河北正定中学2014届高三上学期第五次月考数学试题试卷(2)

（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 
所以每日销售套题所获得的利润
……………………6分
，从而.  
令，得,且在上,，函数单调递增；在上，，函数单调递减，
所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，
所以当时，函数取得最大值. 
故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. ………………12分.
21．解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意
∴ ，∴  所求椭圆方程为．
（2）设，．
（1）当轴时，．
（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．
由已知，得．
把代入椭圆方程，整理得，
当且仅当，即时等号成立．当时，，
综上所述．
所以，当最大时，面积取最大值．
22． 解：(1)由得由于曲线在处的切线与x轴平行，所以，因此…………………………………………3分
（2）由(1)得，令当时，；当时，又，所以时，；时，.  因此的单调递增区间为（0,1），单调递减区间为………………6分
(3)证明因为，所以因此对任意等价于  由（2）知
所以
因此当时，单调递增；当时单调递增.
所以的最大值为  故 设
因为，所以时，单调递增，
故时，即所以
因此对任意

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