黑龙江哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学试题答案（文）

哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题  共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1. 集合中含有的元素个数为 （      ）
　　A.4                  B. 6                 C.8                 D. 12
2. 已知函数，则的值是（     ）
　　A. 9                 B.                  C.               D.  
3. 命题不等式的解集为；命题在中“”是“”成立的必要充分
　　条件，则下列命题为真命题的为 （       ）
　　A.             B.               C.            D.
4. 已知,则的值为(    )
　　A.                B.                C.            D.
5. 在△中，角的对边为，若，则的值为（  ）
　　A.                 B.                 C.                 D.
6．已知函数，则下列结论正确的是 （    ）
　A．，为奇函数且为上的减函数 B．，为偶函数且为上的减函数
　C．，为奇函数且为上的增函数 D．，为偶函数且为上的增函数
7. 已知函数，（其中），其部分图象如图所示，则
　的值为（    ）
　　A.             B.
　　C.             D.
8. 已知，（）则的值等于（     ）
A.              B.              C.2               D.
9. 已知，函数在上单调递减，则取值范围是（     ）
　　A.            B.           C.            D. 
10.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是
　（     ）
　　A.            B.             C.            D.
11. 已知为三次函数的导函数，则函数与的图像可能是（     ）

12. 函数则关于的方程有个不同实数解的充分条件是（     ）
　　A.且      B. 且     C.且     D.  且
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 函数的单调递减区间是                            
14. 若存在常数使得，则实数的值为                      
15. 已知函数是定义在（）上的偶函数，则的值域为                       
16.对于函数，
　　①过该函数图像上一点（）的切线的斜率为
　　②函数的最小值为    
　　③该函数图像与轴有4个交点
　　④函数在上为减函数，在上也为减函数
　　其中正确命题的序号为                     

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17. （本小题满分10分）
　　中角的对边分别为，且，
　　（1）求角的大小；
　　（2）若，求面积的最大值。

18.（本小题满分12分）
　　已知函数（）。
　（1）若，求证：在上是增函数；
　（2）求在上的最小值。

19.（本小题满分12分）
　　已知函数。
　　（1）求的最小正周期和最大值；
　　（2）用五点作图法在给出的坐标系中画出在上的图像。
20.（本小题满分12分）
　　已知函数（）
　　（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
　　（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.

21.（本小题满分12分）
　　已知函数，且当时，的最小值为2.
　　（1）求的值，并求的单调增区间；
　　（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.
22.（本小题满分12分）
已知函数。
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）求证：当时，对所有的都有成立。

2014届9月月考高三文科数学试题答案
一、选择题：BBCA  CCAB  ABDC
二、填空题：13.    14. 2       15.        16.①②
三、解答题：

18.解：（1）时，
          ，当时，