黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学试题答案（理）

哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题  共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1. 设，，若，则实数的取值范围是（   ）
A.              B.             C.              D.
2. 给定下列两个命题：
①“”为真是“”为假的必要不充分条件；
②“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（    ）
A. ①真②假           B.①假②真          C. ①和②都为假      D.①和②都为真
3.设函数，则的值为（   ）
A.                 B.                  C.                D.
4.已知,则的值为(    )
A.                B.                C.             D.
5．由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为(    )
A.          B.                  C.             D.
6. 在△中，角的对边分别为，若，则的值为（  ）
A.                B.                  C.                  D.
7．已知函数，则下列结论正确的是 （    ）
A．，为奇函数且为上的减函数 B．，为偶函数且为上的减函数
C．，为奇函数且为上的增函数 D．，为偶函数且为上的增函数
8.已知函数，（其中），其部分图象如图所示，
则（   ）
A.                  B.
C.                  D.
9. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过， 则可以是（  ）
A.                   B. 
C.                  D.
10. 在△中，角的对边分别为，若，则的
值为 (  )
A.                 B.                 C.                 D.
11．已知与互为反函数，若恒成立，则实数的取值范围
为（   ）
A.              B.              C.           D.
12. 函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于(   )
A．2           B．4             C．6      D．8
第Ⅱ卷（非选择题  共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.在△中，角的对边分别为，若，则等于
14.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是
15. 若，，，则的值为
16. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）
已知函数，且当时，的最小值为2.
（1）求的值，并求的单调增区间；
（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.
18．（本小题满分12分）
已知函数（）
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.

19.（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，
（1）求；            （2）若，求的面积.
20．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，试讨论函数的单调性；
（2）证明：对任意的 ，有.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22. （本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。
23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
设均为正数，且
证明：（1）                    （2）

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