黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中理科数学试题试卷(2)

20.（I）由-----①得----------② 
② 减 ① 得
所以数列的奇数项,偶数项均构成等差数列，且公差都为4.
21．（Ⅰ）证明：设，交于点，连接，易知为的中位线，故，又平面，平面，得平面．………4分
（Ⅱ）解：如图，建立空间直角坐标系，
在中，斜边，，得∴,,．

22. 解答：（1）由已知在上恒成立，
即，∵，∴，
故在上恒成立，只需，
即，∴只有，由知；     ……………………4分
（2）∵，∴，，
∴，
令，则，
∴，和的变化情况如下表：
  极大值
即函数的单调递增区间是，递减区间为，
有极大值；                    ……………………7分
（3）令，
当时，由有，且，
∴此时不存在使得成立；
当时，，
∵，∴，又，∴在上恒成立，
故在上单调递增，∴，
令，则，
故所求的取值范围为． 

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