江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考数学试题试卷(2)

　　设切点为，，，，,
当时，函数有且只有一个零点；
（3）当=1时，设 ，则
，当时，，，
　　当时，，．
　　在上是减函数.
　　又＝0，不等式解集是．
21．B．解：设M=，则=8=，故
=，故
　　联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．………10′
　　　C．解：由题意知，直线的倾斜角为，并过点（2，0）；曲线是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆也过点（2，0）；设直线与圆的另一个交点为，在中，．…………10′
22．解：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝；………5′
（2）由已知，，两边取模，得，所以.
23．解：将A标示为0，A1、B、D标示为1，B1、C、D1标示为2，C1标示为3，从A跳到B记为01，从B跳到B1再跳到A1记为121，其余类推.从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为，从1到2与从2到1的概率为.
（1）P＝P（0123）＝1＝； ………4′
（2）X＝0,1，2.   P（X＝1）＝P（010123）＋P（012123）＋P（012321）
　　　＝11＋1＋11
　　　＝，P（X＝2）＝P（012323）＝11＝ ，
　　　P（X＝0）＝1－P（X＝1）－P（X＝2）＝
或P（X＝0）＝P（010101）＋P（010121）＋P（012101）＋P（012121）
＝111＋11＋11＋1＝，
E（X）＝1＋2＝

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