江西省红色六校2014届高三第二次联考文科数学试题答案(2)

　　故幸福指数评分值在(80，90]区间仅有1人被邀请的概率． 12分
19.解：（1）∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，CD平面ABCD，CD⊥AD           ∴CD⊥平面PAD…………………….（3分）
　　又∵△PCD中，E、F分别是PD、PC的中点，
∴EF∥CD，可得EF⊥平面PAD
∵EF平面EFG，∴平面EFG⊥平面PAD；……………….（6分）
（2）∵EF∥CD，EF平面EFG，CD平面EFG，
　∴CD∥平面EFG，
　因此CD上的点M到平面EFG的距离等于点D到平面EFG的距离，
∴VM﹣EFG=VD﹣EFG，（8分）
　取AD的中点H连接GH、EH，则EF∥GH，
∵EF⊥平面PAD，EH平面PAD，∴EF⊥EH
于是S△EFH=EF×EH=2=S△EFG，
∵平面EFG⊥平面PAD，平面EFG∩平面PAD=EH，△EHD是正三角形
∴点D到平面EFG的距离等于正△EHD的高，即为，…（10分）
因此，三棱锥M﹣EFG的体积VM﹣EFG=VD﹣EFG=×S△EFG×=．…（12分）
20．（1）时，　得（2分）
又因为单调递增数列，故
所以是首项是1，公差为1的等差数列，（6分）
21. 解：（1）依题意，设椭圆的方程为．
构成等差数列，
椭圆的方程为． （4分） 
(2) 将直线的方程代入椭圆的方程中，
得．      （5分）
由直线与椭圆仅有一个公共点知，，
化简得：．                          
设，，   （8分）
（法一）当时，设直线的倾斜角为，则，
所以四边形面积的最大值为．    （14分）

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