山东德州乐陵一中2014届高三上学期第一次月考数学试题答案(2)

∵   ∴                           
当时，函数得最大值，                    
所以，解得或.              

21. 解：当时，
                   得：
       故：在单调递增，在单调递减，
      因此，；
　      当时，。当且仅当
　　　即：。   因此在单调递减，
　　　所以，。
　　　  当时，，对称轴为，
　　　故。   
　　　综上所述：。
故：通过收费站用时最多的时刻为上午点。

22、解：（1）……………………1分
由已知得，即，……………………4分
解得。……………………5分
故函数的解析式为……………………6分
（2）∵，……………………7分
∴………………………………8分
令得。当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增。……………………9分
若，在上函数单调递增，此时；…10分
若即，函数在上单调递减，在上单调递减，此时；………………………………11分
若即，在上函数单调递减，
此时；……………………12分
综上可知，函数在上的最小值
。…………………………13分 

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山东德州乐陵一中2014届高三上学期第一次月考数学试题答案