2014山东菏泽3月模拟考试数学试题答案【文科】

2014山东菏泽3月模拟考试数学试题答案【文科】

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一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）
1．设集合，，则  （    ）
　　A．   B．  C．  D．
2．已知复数，则             （　　）
　  A．   B．z的实部为1   C．z的虚部为﹣1  D．z的共轭复数为1+i
3．下列命题中的真命题是             （     ）
　　A．对于实数、b、c，若，则
　　B． x2＞1是x＞1的充分而不必要条件
　　C． ，使得成立
　　D．，成立
4．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，
　　则正视图中的的值是     （　　）
　　A． 2        B.        C.         D.  3
5. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：
　　若程序运行中输出的一个数组是
　　则数组中的      （    ）
　　A．32      B．24       C．18       D．16
6．下列四个图中，函数的图象可能是   （　　）
7．定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（　　）
　　A．             B．
　　C．             D．
8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘” 能做到“光盘”
男 45 10
女 30 15

P(K2k) 0.10 0.05 0.025
k 2.706 3.841 5.024
   参照附表，得到的正确结论是           （　　）
   A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
   B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
   C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
   D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
9．已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是               （    ）
　 A．（1，2014）  B．（1，2015）  C．（2，2015）  D．[2，2015]
10．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为   （　　）
　　A．          B．4           C．3            D．2
二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）
11．设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为          ．
12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是             .
13．在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，
　　则b=          .
14．如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O
　　相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的   
　　取值范围是         . 
15．函数的定义域为A,若且时总有,则称   
　　为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
　　①函数是单函数; ②函数是单函数;
　　③若为单函数, 且,则;
　　④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
　　其中真命题是         (写出所有真命题的编号).
三、解答题（本大题共6小题，满分75分）
16．（本小题满分12分）
　　已知函数（）的最小正周期为．
　　（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．
17.（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，
　　AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面  
　　BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
　　求证: （Ⅰ）EC⊥CD ；
         （Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；
         （III）求：几何体EG-ABCD的体积.
18．（本小题满分12分）
　　　对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
重量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
件数 5 a 15 b
    规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件
   （Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；
   （Ⅱ）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.
19．（本小题满分12分）
　　已知数列{an}，,,记,，
　　,若对于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
　　（Ⅰ）求数列{an}的通项公式;
　　（Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和.
20．（本小题满分13分）
　　已知关于x的函数
　　（Ⅰ）当时，求函数的极值；
　　（Ⅱ）若函数没有零点，求实数a取值范围.
21．（本小题满分14分）如图；.已知椭圆C: 的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.
　　（Ⅰ）求椭圆C的方程；
　　（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆T的方程;
（Ⅲ）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，
　O为坐标原点。求证：为定值.
   高三数学试题（文）参考答案 
一、选择题：DCCCA   CBCCD 
二、填空题：
11．－1；　12．；  13．4      14．   15．③