2014山东省烟台一模文科数学试题答案(2)

17.解：
                        ………………………………………………3分
（1）最小正周期：，       ………………………………………………4分
   由可解得：
　　，
   所以的单调递增区间为：;       ………………6分
（2）由可得：
     所以,                     ………………………………………………8分
     又因为成等差数列，所以，                 ………………9分
　　　而     ………………………………10分
　　　，
　　　.                     ………………………………………………12分
18.解：（1）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上
        所以平面，所以                  …………………1分
因为，
    所以是中点，                                  …………………2分
　　　　所以 ，
　　　　所以                                   …………………3分
　　　　同理
　　　　又
　　　　所以平面平面                            …………………5分
　　（2）因为，
        所以                                      
        又平面，平面
        所以                                       …………………7分
        又
        所以平面                                 …………………8分
    （3）因为，，所以，而点分别是的中点，所以，          …………………10分
由题意可知为边长为5的等边三角形，所以高，      …………11分
　　　即点到平面的距离为，又为的中点，所以到平面的距离为，故.                     …………………12分
19.解：（1）当，；                             ………………………1分
　　　当时， ，∴ .      ……………2分
       ∴是等比数列，公比为2，首项， ∴.          ………3分
      由，得是等差数列，公差为2.            ……………………4分
　　　又首项，∴ .                     ……………………………6分
　　（2）                            ……………………8分
                      ……………10分
　　　　．                         ……………………………12分