2013高考新课标Ⅰ数学试题【理科】【WORD】(2)
来源:未知 发布时间:2013-06-07 19:32:39 整理:一品高考网
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ex-ln(x+m)
(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线教直线CD
于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,
且BC-AE=DC-AF,B、E、F、C四点共圆。
(1) 证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2) 若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆
的面积与△ABC外接圆面积的比值。
(23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程
已知动点p,Q都在曲线c
x=2cosβ(β为参数)上,对应参数分别为β=α
y=2sinβ
与α=2πM为(①<α<2π)M为PQ的中点。
(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程
(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。
(24)(本小题满分10分)选修4——5;不等式选讲
设a,b,c均为正数,且a+b+c=Ⅱ,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac小于等于1/3
(Ⅱ)a2/a-b2/b-c/c2≥1
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