云南省玉溪一中2014届高三上学期第二次月考文科数学试题答案(2)

（Ⅱ）解：∵平面，，
则平面，故，
又, 且，
∴．        …… 8分
取的中点，连接，则，
∴，且.…… 9分
设三棱锥的高为，由，
有，得. 12分

20、解：(Ⅰ) 为圆的直径，则，即，
　　把代入抛物线的方程求得，
　　即，； ………………3分
　　又圆的圆心是的中点，半径，
　　则：. ………………5分
(Ⅱ) 设直线的方程为，,，
　　由得，则  …7分
　　设的面积为,则
　　　　　　　　　　　　　　……………9分
　　　解得：，又，则
　　∴直线的方程为，即
　　又圆心到的距离，故直线与圆相切. ……12分

　21．解：（Ⅰ），由已知得，
　　　　　．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则
　　又因为，因此欲证，只需证.
　　令，则，令，解得.
　　当时，，此时单调递增.
　　因此，即.从而.
　　所以，当时，成立．
22、解：（Ⅰ）曲线的普通方程为，将代人上式整理得，解得.故点的坐标为，其极坐标为.………5分
（Ⅱ）依题知，坐标变换式为，
　　故的方程为：，即.
　　当直线的斜率不存在时，其方程为，显然成立.
　　当直线的斜率存在时，设其方程为，即，
　　则由已知，圆心到直线的距离为，故，
　　解得.此时，直线的方程为.
　　故直线的极坐标方程为：
　　或.……………………10分

23、（Ⅰ）当时，，
　　或或，
　　∴不等式的解集是.……………………5分
（Ⅱ）不等式可化为，
　　∴，
　　由题意，时恒成立，
　　当时，可化为，
　　，，，
　　综上，实数的取值范围是.

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