浙江省平阳中学2014届高三10月月考理科数学试题答案

平阳中学2014届高三10月月考数学理试题

考试时间：120分钟     满分：150分
　　参考公式：
　　棱柱体积公式V=Sh，其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高，
　　棱锥体积公式V=Sh，其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高，
　　球表面积公式S = 4πR2 ，   球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径，
　　台体体积公式，其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积,
　　h表示台体的高。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。）
1．在复平面内，复数对应的点位于（    ）
　A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限
2．设函数，若则（    ）
　A.       B.       C.       D.
3．若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（    ） 
　A.   B.   C.   D. 
4．给出如图的程序框图，若输出的结果，则输入的的取值范围是（  　）
　A.  B.  C.   D.
5．已知则的值为（    ）
　A.    B.    C.      D.
6．设为平面，为直线，则的一个充分
　　不必要条件为（    ）
A.    B.
C.      D.                 （第4题图）
7．若展开式中存在常数项，则n的值可以是（    ）          
　A.       B.       C.       D.
8．已知等差数列的前项和为，若且A,B,C三点共线（该直线不过点O），则等于（    ） 
　A.       B.       C.       D.
9．已知是函数的一个零点，若则（    ）
　A.        B.       
　C.        D.
10.对任意实数，函数的导数存在，若且，则以下正确的是（   ）
　A.    B.    C.    D.

　第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11．若幂函数的图像经过点，则       . 
12．在中，         .
13．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，
　　　则此几何体的体积是＿＿＿＿＿cm3．
14．数列满足，则=           .
15．已知点为坐标原点，点满足则
　的最大值是             .
16．函数处有极值10，则的值为             .
17．设，若对于任意，
　　总存在，使得成立，则的取值范围是  

三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（本小题满分14分）
已知向量，函数，
　（Ⅰ）求的最小值；       （Ⅱ）若，求的值。
19．（本小题满分14分）已知偶函数在上为增函数，且，
　　解不等式。
20．（本小题满分14分）等差数列中，，公差，且它的第2项，第5项，第14项分别是等比数列的第2项，第3项，第4项。
　　（Ⅰ）求数列与的通项公式；
　　（Ⅱ）设数列对任意自然数均有成立，
　　　　　求的值。
21．（本小题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，
且，，，点,分别在线段上，
沿直线将向上翻折，使与重合．
　（Ⅰ）求证：；        （Ⅱ）求直线与平面所成的角.
　　　　
22．（本小题满分16分）已知。
　　（Ⅰ）求函数的最小值；
　　（Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围；
　　（Ⅲ）证明对一切，都有成立。

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