浙江省五校2014届高三第一次联考理科数学试题试卷(2)

1. A    2．C     3. C     4．B     5．A     6. B    7. D    8. C    9．B    10. D
二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。
11．    12．    13. -8    14．   15.     16.     17．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本小题满分14分）.
由    得： .
的单调递增区间是        ……………………………7分
（Ⅱ）由正弦定理：
19．（本小题满分14分）
    解：（Ⅰ），不等式的解集为，得，于是． 
　　由得，1-x2≤x2-3x+2，解得x≤或x≥1，
所以，不等式的解集为{x|x≤或x≥1}．    
　　（Ⅱ）在区间上有两个不同的零点，则
　　  ……………10分         即得：．
    ∴  的取值范围是.                          ……………………………14分
20．（本小题满分14分）
    解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.
   （Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满4局比赛还未停止的概率为    ……………………6分 (各3分)
   （Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6，且
21．（本小题满分14分）
    解: （Ⅰ）由,得. 由于是正项数列,所以.      于是，当时,.      所以 （）    
     综上,数列的通项.   ……………………………7分
　　（Ⅱ）证明:由于，
　　    则当时，有，
    所以，当时，有
  
　　 又 时，   
　　所以，对于任意的,都有.   
22．（本小题满分16分）
　　解：（Ⅰ） 令，则，
  显然，，列表有：
　　x    0   (0, x1) 　　x1   (x1, 1)    1
   　　 　　- 　　0 　　+ 　　
      　　↘   极小值 　　↗    1
  所以，在上的“下确界”为 .  ………………4分
　　（Ⅱ）①当时，， ，
　　极差；
　　②当时，，，
　　极差；
　　③当时， ，，极差；
　　④当时，    ，    
　　极差  ；
   ⑤当时，，，极差 ； 
　　⑥当时， ,  ，
　　极差.
综上所述：       ………………10分（每一项得1分）
　　（Ⅲ） 因为，
    当或时等号成立，所以的最大值为1．
　　令，得是的极大值点，也是的最大值点，
　　，从而，
　　  所以       ………………14分
      当时等号成立，所以的最小值为．

下载完整版本试题答案：

浙江省五校2014届高三第一次联考理科数学试题试卷