2014年福建高职入学考试数学考试大纲(3)

　　①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
　　②了解几何概型的意义。

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）
　　1.任意角的概念、弧度制
　　①了解任意角的概念。
　　②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
　　2.三角函数
　　①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
　　
　　⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。
　　（九）平面向量
　　1.平面向量的实际背景及基本概念
　　①了解向量的实际背景。
　　②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
　　③理解向量的几何表示。
　　2.向量的线性运算
　　①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
　　②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义；理解两个向量共线的含义。
　　③了解向量线性运算的性质及其几何意义。
　　3.平面向量的基本定理及坐标表示
　　①了解平面向量的基本定理及其意义。
　　②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
　　③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
　　④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
　　4.平面向量的数量积
　　①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
　　②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
　　③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
　　④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
　　5.向量的应用
　　①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
　　②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
　　（十）三角恒等变换
　　1.和与差的三角函数公式
　　①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。
　　②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。
　　③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
　　2.简单的三角恒等变换
　　能运用上述公式进行简单的恒等变换。
　　（十一）解三角形
　　1.正弦定理和余弦定理
　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
　　2.应用
　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
　　（十二）数列
　　1.数列的概念和简单表示法
　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
　　2.等差数列、等比数列
　　①理解等差数列、等比数列的概念。
　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。
　　③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
　　（十三）不等式
　　1.不等关系
　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
　　2.一元二次不等式
　　①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
　　②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
　　③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。
　　3.二元一次不等式组与简单线性规划问题
　　①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
　　②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
　　③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决，但求解过程不要求对最优解进行取整分析。
　　
　　（十四）常用逻辑用语
　　1.命题及其关系
　　①理解命题的概念。
　　②了解"若p，则q"形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
　　③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
　　2.简单的逻辑联结词
　　了解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义。
　　3.全称量词与存在量词
　　①理解全称量词与存在量词的意义。
　　②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

　（十五）圆锥曲线与方程
　　圆锥曲线与方程
　　①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
　　②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。
　　③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
　　④了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、准线、离心率）。
　　⑤理解直线与圆锥曲线的位置关系；了解圆锥曲线的简单应用。
　　⑥理解数形结合的思想。
　　（十六）导数及其应用
　　1.导数概念及其几何意义
　　①了解导数概念的实际背景。
　　②理解导数的几何意义。
　　2.导数的运算
　　
　　3.导数在研究函数中的应用
　　①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）。
　　②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）。
　　4.生活中的优化问题。
　　会利用导数解决某些简单的实际问题。
　　（十七）统计案例
　　了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。
　　1.独立性检验
　　了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。
　　2.回归分析
　　了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。
　　（十八）数系的扩充与复数的引入
　　1.复数的概念
　　①理解复数的基本概念。
　　②理解复数相等的充要条件。
　　③了解复数的代数表示法及其几何意义。
　　2.复数的四则运算
　　①会进行复数代数形式的四则运算。
　　②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。