2013山东高考数学试题答案【理科word】(2)
来源:未知 发布时间:2013-06-12 08:00:13 整理:一品高考网
(16)定义“正对数”:ln+x= 现有四个命题:
①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b
③若a>0,b>0,则ln+( )≥ln+a-ln+b
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
三、解答题:本大题共6小题,共74分。
(17)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB= 。
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值。
(18)(本小题满分12分)
如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH。
(Ⅰ)求证:AB//GH;
(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值
(19)本小题满分12分
甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 外,其余每局比赛甲队获胜的概率是 假设每局比赛结果互相独立。
(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率
(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3:分,对方得0分;若逼骚结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分x的分布列及数学期望。
(20)(本小题满分12分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和Tn,且 (λ为常数),令 (n∈N+).求数列{cn}的前n项和Rn。
(21)(本小题满分12分)
设函数 .
(Ⅰ)求 的单调区间、最大值;
(Ⅱ)讨论关于
(22)(本小题满分13分)
椭圆C: 的左、右焦点分别是F1.F2,离心率为 过F,且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线
PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线 ,使得 与椭圆C有且只有一个公共点.
设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明 为定值,并求出这个定值。
答案
DCABB CADAB DB
13.3 14.
15. 16. ①③④
17.(1)a=3,c=3(2)
18.(1)略 (2)-
19.(1)
(2)EX=
20.(1)an=2n-1
(2)
21.(1)f(x)的增区间( ),减区间( )
(2)当 时,方程有且只有一个根
当 时,方程有两个不等的实根
当 时,方程没有根
22.(1)
(2)
(3)略
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