1、试题题目:已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示.(1)求c的值和抛物线的顶点坐标;(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
整理:一品高考网 (www.gaokw.com) 发布时间:2016-10-14 08:32:43
已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示. (1)求c的值和抛物线的顶点坐标; (2)求抛物线与x轴的交点坐标. |
2、该试题参考答案及解析
(1)∵图象过点(4,5),(1分) ∴5=16-8+c. 解得:c=-3. (2分) ∴y=x2-2x-3.(1分) ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴抛物线的顶点坐标是(1,-4).(2分) (2)当y=0时,x2-2x-3=0. (1分) 解得:x1=-1,x2=3.(2分) ∴抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)和(3,0).(1分) |
3、该试题重点查考的考点
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据魔方格专家权威分析,试题“已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示.(1)求c的值和抛物线的顶点..”主要考查你对 二次函数的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下: 二次函数的定义 考点名称:二次函数的定义 定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x 的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。
③二次函数(a≠0)与一元二次方程(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。 二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);
(2)顶点式: (a,h,k是常数,a≠0)
(3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征:
①函数的关系式是整式;
②自变量的最高次数是2;
③二次项系数不等于零。 二次函数的判定:
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式;
当b=0,c=0时,y=ax2是特殊的二次函数;
判断一个函数是不是二次函数,在关系式是整式的前提下,如果把关系式化简整理(去括号、合并同类项)后,能写成(a≠0)的形式,那么这个函数就是二次函数,否则就不是。
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