安徽池州一中2014届高三上学期第三次月考数学试题答案（理）

池州一中2014届高三年级第三次月考数学(理科)试题

第Ⅰ卷 （选择题  共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
⒈ 已知集合, ,则“”是“”的（    ）
　　A．充分而不必要条件               B．必要而不充分条件     
　　C．充分必要条件                   D．既不充分也不必要条件
⒉ 设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 (     )
　　 A．        B．        C．        D．
⒊ 已知角的终边与单位圆交于点，则（    ）
　　A．             B．            C．         D．
⒋ 设，,,…,,  ,则 (    )
　　A．          B．           C．        D．
⒌ Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（    ）
　　A．的值域为                  B．为偶函数     
　　C．不是周期函数                  D．不是单调函数
⒍ 对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列叙述正确的是（    ）
　　A．逆命题“周期函数不是单调函数”   B．否命题“单调函数是周期函数”
C．逆否命题“周期函数是单调函数”    D．命题的否定“存在单调函数是周期函数”
⒎ 把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（    ）
　A．                 B．            
　C.               D.    
⒏ 设的内角、、的对边分别为、、，若，        
　　则的形状是（     ）  
　　A. 等腰三角形        B. 等边三角形       C. 直角三角形       D. 锐角三角形
⒐ 已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当 时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是（    ）
　　A.           B.            C.            D. 
⒑ 设函数，若，则实数的取值范围是（    ）
　　A.   　       B.             C.  　          D.

第II卷（非选择题  共100分）
二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分.
⒒ 已知函数，则        .
⒓ 幂函数在区间上单调递减，则实数的值为         .
⒔ 一物体以速度（的单位：秒，的单位：米/秒）做直线运动，则该物体从时刻 到5秒内运动的路程为          米.
⒕ 已知集合，．若,则的取值范围是       .
⒖ 已知定义在上的连续函数对任意满足，,则下列命题正确的有             .
　　①函数为偶函数；
　　②若且,则；
　　③；
　　④若,则有两个零点.

三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
⒗（本小题满分12分）
　已知命题:实数满足；命题：实数满足，若 是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
⒘（本小题满分12分）
　　在中，内角所对的边分别是，已知.
　（Ⅰ）若，，求的外接圆的面积；
　（Ⅱ）若，，求的面积.
⒙（本小题满分13分）
　　已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有.
   （Ⅰ）证明；
   （Ⅱ）证明（其中k和h均为常数）；
   （Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性.