2013福建省三明市质量检查理科数学试题答案(3)

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
解法一：（Ⅰ）由得，，
即曲线的直角坐标方程为．                  ………………………………3分
　　（Ⅱ）由直线经过点，得直线的直角坐标方程是，
　　联立，消去，得，又点是抛物线的焦点，
　　由抛物线定义，得弦长．            ……………………7分
　　解法二：（Ⅰ）同解法一．                              ………………………………3分
　　（Ⅱ）由直线经过点，得，直线的参数方程为
　　将直线的参数方程代入，得，
　　所以．     ……………………7分
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
　　解：（Ⅰ）因为，且，所以，由柯西不等式
　　，
　　当且仅当，即时取等号，
　　　∴的最小值为．                                  ……………………………4分
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知的最小值为，由题意可得，∴，
　　 则实数的取值范围为．                          ……………………………7分

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