2015广州二模文科数学试题及答案(2)

18．（本小题满分14分）如图4，已知正方体的棱长为3，，分别是  
棱，上的点，且．
（1）证明：，，，四点共面；
（2）平面将此正方体分为两部分，求这两部分的体积
之比．
19．（本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的交点，数列是公差为1的等差数列．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若是否存在，使成立？若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．

20．（本小题满分14分）已知函数．
（1）若函数在处的切线平行于轴，求实数的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．
21．（本小题满分14分）
已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于，两点，求的取值范围．

2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学（文科）试题参考答案及评分标准


一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题，满分50分．

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	A	C	B	C	A	D	B	B	D

二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．

题号	11	12	13	14	15
答案

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2015广州二模文科数学试题及答案