揭阳2013二模数学理科试题及答案(3)

∴面积最小值为.-------------------------------------------9分
(3) 设关于直线对称，且中点
∵  在抛物线上，∴
   两式相减得：--------------------------------11分
　　　　∴，∴
　　　　∵在上
　　　　∴，点在抛物线外--------------------------------13分
∴在抛物线上不存在两点关于直线对称. --------------------------14分
21．解：（1）解法1：∵-------1分
　　　当时，
　　　当时，，即函数在上单调递减，
　　　∴，                  --------------------------------------------------3分
　　　当时，
　　　当时，，即函数在上单调递减，
　　　∴                  ---------------------------------------------------5分
　　【解法2：当时，，则
　　　当时，，即函数在上单调递减，∴，
　　　当时，，则
　　　当时，，即函数在上单调递减，∴】
（2）令得或，∵当时，且当时，当时，-----------------------7分
　故在处取得最大值，即当时，,------（）------------------9分
　　当时（）仍然成立，
　　综上得            -------------------------------------10分
（3）当时，要证，只需证明-------------------11分
　　∵
　　∴对任意（）,都有成立.--------------------------------14分


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揭阳2013二模数学理科试题及答案