深圳市高级中学2014届高三上学期月考数学试题答案(文科)(2)

　A.        B.       C.        D.
5. 设，且，则                          （    ）
　　A.      B.10       C.20       D.100
6．已知函数，下面结论错误的是
　　A．函数的最小正周期为           B．函数是偶函数
　　C．函数的图象关于直线对称    D．函数在区间上是增函数
7．直线与圆的位置关系是                   （    ）
A.相离       B .相切      C.相交       D.不确定
　　
8.  给出如下三个命题：
　①若“且”为假命题，则、均为假命题；
　②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
　③在中，“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是(   )
　A. 3                B. 2               C. 1              D. 0
9.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为
（   ）
　　A．1      B．      C．      D．
10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是
A．，将函数的图像关于轴对称
B．，将函数的图像关于轴对称
C．，将函数的图像关于点对称
D．，将函数的图像关于点对称
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，
11.若数列的通项公式是,则      .   15
12．若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是      . .
13．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为
14.函数是常数，的部分图象如图所示，则
答案：
三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分12分）已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.
解： (1)由已知,f(x)= 
所以f(x)的最小正周期为2,值域为 
(2)由(1)知,f()= 所以cos().
所以
16. （本小题满分13分）在中，分别为角的对边，
已知 ，，且.

(1) 求角；(2) 若，的面积，求边的值.
16. 解：(1) 依题知得    即      ……3分
也就是 ，又，所以    ………………………6分
(2) ，且，所以     ……………8分
又得.

17. （本小题满分13分）如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A。
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。
17．本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，
考查函数与方程思想、数形结合思想，满分12分。
　　　解：（I）由，（*）
　　　因为直线与抛物线C相切，所以解得b=-1。
　　　（II）由（I）可知，
　　　解得x=2，代入故点A（2，1），因为圆A与抛物线C的准线相切，
　　　所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离，即
　　　所以圆A的方程为

18. （本小题满分14分）设数列，满足 ，且数列是等差数列，数列是等比数列。
　（1）求数列和的通项公式；
　（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由。