2013年湖北七市联考数学理科试题答案(B卷)(2)

∴M是DB1与D1B的交点，且M为DB1的中点
　∴MN∥DC1，∴MN∥平面DD1C1C                          ……………4分
（Ⅱ）解：四边形为矩形，B.C在A1A2上，B1.C1在上，
且BB1∥CC1∥，A1B = CA2 = 2，，
∴∠BDC = 90°                                        ……………6分
　　　　以DB、DC、DD1所在直线分别为x.y.z轴建立直角坐标系，则
D(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，D1(0，0，)，B1(2，0，)，C1(0，2，)
点M、N分别为D1B和B1C1的中点，∴
设平面D1MN的法向量为m = (x，y，z)，则
　　　　，
令x = 1得：
即                                         ……………8分
　　　　设平面MNC的法向量为n = (x，y，z)，则
，令z = 1得：
即                                     ……………10分
∵二面角D1－MN－C为直二面角    ∴m⊥n，故，解得：
∴二面角D1－MN－C为直二面角时，．     ……………12分
20.解：（Ⅰ）这人的月平均收入为
　　　　 （百元）                   ……………4分
　　（Ⅱ）根据频率分布直方图可知
　　　　的人数为人
　　　　的人数为人                    ……………6分
　　　　的所有取值可能为
　　
　　　　
　　　　                            …… ……10分
　　　　∴的分布列为
   
   
　　　　∴                  ……………12分
21.解：（Ⅰ）∵，∴，          ……………1分
又   则直线的方程为        ① ……………2分
又  则直线的方程为           ②