2013年湖北七市联考数学理科试题答案(B卷)(3)

由①②得
∵
　　　　∴直线与的交点在椭圆上          ……………4分
　　（Ⅱ）①当直线的斜率不存在时，设
　　不妨取  ∴ ,不合题意……………5分
　　　　②当直线的斜率存在时，设 
　　　　联立方程  得
　　　　
　　　　则
　　　　   …………7分
　　　　又
　　　　即
　　　　将代入上式得
　　　　　解得或（舍）
　　　　∴直线过定点                  ……………10分
　　　　∴，点到直线的距离为
　　　　∴
　　　　由及知：，令 即
∴ 当且仅当时，……13分
　　22、解：（Ⅰ）   --- 1分
由的判别式
①当即时，恒成立，则在单调递增   ……2分
②当时，在恒成立，则在单调递增     ……3分
③当时，方程的两正根为
则在单调递增，单调递减，单调递增
综上，当时，只有单调递增区间
当时，单调递增区间为，
单调递减区间为 …… 5分
（Ⅱ）即时，恒成立
当时，在单调递增  ∴当时，满足条件 …7分
当时，在单调递减
则在单调递减
此时不满足条件
故实数的取值范围为                                       …… 9分
　　（Ⅲ）由（2）知，在恒成立
　　令 则      ……  10分
　　∴                 …… 11分
　　又
　　∴                         ……13分
∴                                          …… 14分

　　注：解答题中，若有不同解法，只要思路清晰，解法正确，请酌情给分。

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