江西南昌二中2014届高三上学期第二次月考数学试题答案（文）(2)

（Ⅱ）               …6分

又  …9分
因此，                     …12分
17．（本小题12分）【解析】（Ⅰ）由，， ∴，  …2分
∴  ∴所求切线方程为，即． …6分
（Ⅱ）由已知，得．     ∵函数在上是增函数， 
∴恒成立，即不等式恒成立． 整理得．           …9分
令  的变化情况如下表：

  极小值
     由此得，即的取值范围是．    …12分
19. （本小题12分）
【解析】（1）∵，∴．
当时， 函数没有单调递增区间；
当时，令，得．函数的单调递增区间为；
当时，令，得． ，函数的单调递增区间为．  …6分
（Ⅱ）由（1）知，时，的取值变化情况如下：
    
  0  0
  极小值  极大值
∴，，                …8分
∵对任意， 在上都有三个零点，
∴，即得…10分
∵对任意，恒成立，∴．      
∴实数的取值范围是．              …12分
20． （本小题13分）
【解析】（Ⅰ）
            …2分
又与图像关于轴对称，得
当时，得，得即 …4分
单调递减区间满足，得
取，得，又，单调递减区间为            …7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
得，由于    …8分
而10分

                            …13分
21．（本小题14分）
【解析】：是奇函数               …3分
又，即，
∴．      
∴或，但时，，不合题意；故． …6分
这时在上是增函数，且最大值是1．
设在上是增函数，且最大值是3．
，
当时，故；     …8分
又当时，；当时，；
故，又当时，，当时，．
所以在是增函数，在（－1，1）上是减函数．       …10分
又时，时最大值为3．  …11分
∴经验证：时，符合题设条件，     
所以存在满足条件的a、b、c，即                …14分

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