2012年高考物理备课复习教案：传送带问题(2)

又                                  ⑦
t2＝t－t1                                      ⑧
联立求解⑥─⑧得           ⑨
将⑨式化简得                      ⑩
从⑩式看出
，其t有最小值.
因而
通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短．

例2. 质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
解: 物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:
mgH=1/2 mv02,
当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,
a=μmg/m=μg
物体离开传送带时的速度为
随后做平抛运动而落在Q点
当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为

随后做平抛运动而仍落在Q点
(当v02<2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,  显然不符合题意,舍去)

当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:
当传送带的速度v较小,
分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为

因而仍将落在Q点
(2) 当传送带的速度    时,
分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
因而将落在Q点的右边.
(3) 当传送带的速度时,

则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.

(4) 当传送带的速度 时,
分析物体在传送带上的受力可知,  物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
因而将落在Q点的右边
(5)当传送带的速度v较大   时,
则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为

因而将落在Q点的右边.
综上所述:
当传送带的速度 时,物体仍将落在Q点;
当传送带的速度 时,物体将落在Q点的右边.

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。