2014内蒙古鄂尔多斯一模数学试题答案【文科】(3)

24．解法一：（Ⅰ）由不等式｜2x－a｜－a ≤  2，得｜2x－a｜≤  2＋a，
　　∵解集不空，∴2＋a ≥  0.
　　解不等式可得{x∣－1≤  x ≤ 1＋a}.………………………………………3分      
　　　∵－1≤  x ≤  3，  ∴1＋a﹦3，即a=2.………………………………5分
（Ⅱ）记g(x)= f(x) －f(x＋2)=｜2x－2｜－｜2x＋2｜，…………………6分
   4,（x ≤ －1）

　　   则g(x)=　 －4x,（-1﹤x﹤1）.………………………………………8分
   -4,（x ≥ 1）
　　所以-4 ≤  g(x) ≤  4，∴｜g(x)｜≤  4,  因此m ≥  4.……………10分
解法二：∵f(x) －f(x＋2)=｜2x－2｜－｜2x＋2｜，
　　　　∵｜2x－2｜－｜2x＋2｜≤｜(2x－2)－(2x＋2)｜= 4.……………7分
　　　　　　｜2x－2｜－｜2x＋2｜≥｜2x｜－2－（｜2x｜＋2）=－4.……9分
　　　　∴－4 ≤｜2x－2｜－｜2x＋2｜≤  4.
　　　　∴｜f(x) －f(x＋2)｜≤  4.

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