宁夏银川一中2013三模数学试题答案【文科】(3)

又EF∥BG
EF⊥CF
20．解：设：y-2=k(x-1)(k≠0)  :y=2=
        由得2x2-kx+k-2=0
        同理得B点坐标为
     ∴
　　　　　　消去k得：y=4x2+4x+ ………9分
M轨迹是抛物线，故存在一定点和一定直线，使得M到定点的距离等于它到定直线
的距离。将抛物线方程化为，此抛物线可看成是由抛物线左移个单位，上移个单位得到的，而抛物线的焦点为(0，)，准线为y=-.∴所求的定点为，定直线方程为y=.
21. 解：(1)方法一：设B(M,ln(m+1)),A(n,ln(n+1))为函数y=ln(x+1)图象上两点
                   而f(m),f(n)分别B、A两点与原点连线的斜率，
                   显然kOA>kOB
                   即f(m)<f(n)          ……………5分
　　方法二：
　　      令
　　       
　　      ∴是减函数
　　      由x>0得，h(x)<h(0)=0
　　      ∴
　　      ∴f(x)是减函数
　　      由m>n>0可得f(m)<f(n)       ……………5分
(2)
    令得2ax2=1    ……………①
　　当a≤0时，，在[1,2]上为增函数
　　∴最大值为g(2)
　　当a>0时，由①得
　　若≥2即0<a≤时，≥0，在[1,2]上为增函数