2013宿州三模数学理科试题答案(2)

（I）由上知 
    又因为ABCD为矩形，所以 ,
平面ABCD 平面ABFE,且 平面ABCD 平面ABEF ,
 
又     故 ；                        -------------7分
(Ⅱ) 以 分别为 轴，建立空间直角坐标系，
则
记面 的法向量 ，记面 的法向量 
由
同理求得
                                ----------------------12分
20、解：  ．．．．．．．．．．．．．．．．1分
（Ⅰ）因为 是函数 的极值点，所以 ，解得 ，当 时 在 和 上单调递增；在 单调递减，所以 是函数 极小值点，即 符合条件.                                ．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（Ⅱ）令 ，对称轴 ，判别式
i）当 时， 在 上恒成立，故 在 上恒成立，即函数 在 单调递减.
ii）当 且  时， ，令 得， ，且 ，所以当 时， ；当 时 ，所以当 和 时， ；当 时 ，故当 时，函数 在 和 单调递增；在 单调递减；
iii）当 且 时，即 时， 在 上恒成立，所以 ，故 时，函数 在 单调递增.
综上所述：i）当 时，函数 在 单调递减；
ii）当 时，函数 在 和 单调递增；在 单调递减；
iii）当 时，函数 在 单调递增. ．．．．．．．．．．．．．．．．8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知 时 对 恒成立.令 ,则
，化简得

即不等式成立.                    ．．．．．．．．．．．．．．．．13分

21、解：（Ⅰ）连接 ，因为  ， ，所以 ，