2015重庆一中一诊理科数学试题及答案(2)

（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3
P（ξ=1）=， P（ξ=2）=，
P（ξ=3）=
∴ξ的分布列是：         
单调递增区间为，                                        (7分)
（2）由得.又，则，从而
，∴. 由知是正三角形，，
在中，由正弦定理，得，即.
∵是边上一点，∴，∴，知. 
当时，取得最大值8，周长最大值为。（13分）
20 .的定义域为
当时，，
令=0得
且在上单调递减，在上单调递增，
此时的最小值为                                         （6分）
由（1）知当时恒成立，即恒成立；
所以当，时，
符合要求
当时，
由于方程的，所以该方程有两个不等实根，且。由知。
在上单调递减。
若，则，矛盾；
若，则，也与条件矛盾。
综上可知，的取值范围为                                         （12分）
21.（1）椭圆方程：                                    （4分）
  （2）可由设，,即。
将A,B代入椭圆方程后可得：
两式相加可得：=
AB边上的高为=
AB与定圆相切
同时：，
，当且仅当时取等。                    （12分）
22.（1）设数列公差为,则
由方程可得，
当时，，当时，符合
（2）注意到：
同时，由上面可知：

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