2015揭阳一模理科数学试题及答案【word版】(3)

∴函数在处有极小值，
∴，∴.---------------------------------------------------4分
（2）解法1：∵函数=在区间上为减函数
且当时，，
∴在上恒成立在上恒成立，----5分
设，则----7分
当时，，
所以在上恒成立，即函数在上单调递减，-------------------8分
∴当时，，
∴.-----------------------------------------------------------------------9分
[解法2：∵函数=在区间上为减函数
∴对 ，-----------（）恒成立，--------------5分
∵，∴，
当时，（）式显然成立；----------------------------------------------------6分
当时，（）式在上恒成立，
设，易知在上单调递增，-------------------------------7分
∴，
∴，------------------------------------------------------------8分
综上得.-------------------------------------------------------------9分]
（3）证法1：由（2）知，当时，,
，------------------------------------------10分
∵对任意的有，∴

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