河北省武邑中学2013一模数学试题答案【理科】(4)

　　所以函数在上单调递减，在上单调递增．
　　所以[．…………7分
　　所以．故整数的最大值是3．………………8分
（3）证明1：由（2）知，是上的增函数，……………9分
　　　所以当时，．…………………10分
　　　即．整理，得
　　　．
　　　因为，所以．
　　　即．即．
　　　所以．………………12分
证明2：构造函数，………………9分
　　则．……………10分
　　因为，所以．
　　所以函数在上单调递增． 因为， 所以．
　　　所以．
　　　即．即．
　　　即．所以．……………12分
证明3：要证
     构造函数
     则在上恒成立
     在上递增，所以 时即
22．证明：解：（I）∵AC是⊙O1的切线，∴∠BAC＝∠D，
　　又∵∠BAC＝∠E，∴∠D＝∠E，∴AD∥EC.   
（II）设BP＝x，PE＝y，∵PA＝6，PC＝2，
　　∴xy＝12     ①
　　∵AD∥EC，∴＝，∴＝    ②
　　由①、②解得　(∵x>0，y>0)
　　∴DE＝9＋x＋y＝16，
　　∵AD是⊙O2的切线，∴AD2＝DB·DE＝9×16，∴AD＝12. 
23.解：（1）曲线的普通方程为，曲线的普通方程为：x-y=2.
圆心到直线的距离为，
　　（2）由（1）知，过（1,0），所以直线的普通方程为：x-y=1
     所以极坐标方程为：
另解：（1）设，则，
　　　，即，又。。。5分
　（2）设点为直线上任一点，因为直线与极轴成的角，
　　　　则或，当时
　    在中，，
　    由正弦定理可知：，
　　即直线的极坐标方程为：．同理，当极坐标方程也为 ，  当P在点C时显然满足10分
24.（Ⅰ），  

下载完整版本试题答案：

河北省武邑中学2013一模数学试题答案【理科】