2013齐齐哈尔二模数学试题答案【文科】(3)

　所以单调减区间为；单调增区间为，
　故时，有极小值，极小值为1.                              …………3分
（Ⅱ），则
　，            …………4分
　因为所以令得.
　若，即，则恒成立，则在上为增函数；
　若，即，则时，，时，
　所以此时单调减区间为；单调增区间为               …………7分
(Ⅲ)由第（Ⅱ）问的解答可知只需在上存在一点，使得.
　若时，只需,解得,又,所以满足条件.…8分
　若,即时，同样可得,不满足条件.         …………9分
　若，即时，在处取得最小值，        …………10分
　令，
　即，所以                     …………11分
　设，考察式子,由,所以左端大于1,而右端小于1，所以不成立.
　当，即时，在上单调递减，只需得
　＞，又因为，所以，＞或 ………12分
23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
解：（1）
则的直角坐标方程为，即．………………5分
（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，
设点对应的参数分别为，则            ………………7分

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