赣州十二县（市）2013高三下学期期中联考数学试题答案【文科】(2)

三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分12分）．已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.
（1）求的值；
（2）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围．
17．（本小题满分12分）．我校数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：
 
(1) 依茎叶图判断哪个班的平均分高？
(2) 现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
(3) 学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
　　　 下面临界值表仅供参考：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：其中）
18．（本小题满分12分）．如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知
(1) 设是上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积. 

19．（本小题满分12分）已知点是函数 (且)图象上的一点，等比数列的前项和为，数列()的首项为，且前项和满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
20．(本小题满分13分)已知函数，，其中是自然对数的底数．
（1）当时，求函数的单调区间与极值；
（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
21．（本小题满分14分）已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为4， 椭圆W的左焦点为，过点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.
（1）求椭圆W的方程；
（2） ()是否成立?并说明理由；（3）求面积的最大值．
（3）
…………9分，