2015枣庄三中第二次学情调查（1月）文科数学试题及答案_山东高考试题

枣庄三中2015届高三第二次（1月）学情调查文科数学试题【word版完整试题最后一页下载】

一、选择题：(本大题共l0小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)
1．已知集合，则 ( )
A． B． C． D．
2．设等比数列中，前n项和为,已知，则 ( )
A. B. C. D.
3. 下列说法中正确的是（）
A．若命题有，则有
B．若命题，则
C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件
D．方程有唯一解的充要条件是
4. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）
A．48cm³ B．98cm³
C．88cm³ D．78cm³
5．将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为( )
A. B. C. D.
6.若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为 ( )
A． B．
C． D．
7．函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 ( )
8．若，则向量与的夹角为（　）
A． B. C. D.
9．已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
10．已知定义域为R的函数 (a、b∈R)有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷非选择题（共100分）
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11.已知函数,若函数的图象在点处的切线的倾斜角为_______.
12．观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第个等式为 .
13．已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_______.
14．在直角三角形中，，，，若，则．
15．已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= .
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．
17．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
18、（本小题满分12分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD.
19．（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列中，令，，求.
20．（本小题满分13分）
已知点在椭圆上，椭圆C的左焦点为（-1，0）
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆C经过原点的弦，且MN//AB，问是否存在正数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
21．（本小题满分14分）
设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求正实数的取值范围．
高三第二次学情调查文科数学参考答案2015.1
17．（本小题满分12分）解：（1）由得圆心C为（3,2），∵圆的半径为
∴圆的方程为：…………………………………………………1分
显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即
∴∴∴∴或者
∴所求圆C的切线方程为：或者即或者………………4分
（2）解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）
则圆的方程为：…………………………………………………6分
又∴设M为（x,y）则整理得：
设为圆D…………………………………………………10分
∴点M应该既在圆C上又在圆D上即圆C和圆D有交点
∴…………11分
解得，的取值范围为：…………12分
18、（本小题满分12分）
解:（1）取PC的中点G，连结FG、EG
∴FG为△CDP的中位线 ∴FGCD
∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点
∴ABCD ∴FGAE ∴四边形AEGF是平行四边形 ∴AF∥EG

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