2015枣庄三中第二次学情调查（1月）文科数学试题及答案(2)

又EG平面PCE，AF平面PCE ∴AF∥平面.  …………4分
（2）∵ PA⊥底面ABCD
∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A
∴CD⊥平面ADP 又AF平面ADP      ∴CD⊥AF …………8分
直角三角形PAD中，∠PDA=45°
∴△PAD为等腰直角三角形   ∴PA＝AD=2  
∵F是PD的中点  ∴AF⊥PD，又CDPD=D∴AF⊥平面PCD  
∵AF∥EG  ∴EG⊥平面PCD          又EG平面PCE 
平面PCE⊥平面PCD                                         …………12分
19．（本小题满分12分）解：（1），∴……………1分
又当时，………………………………………………………………3分
所以 ……………………………………………………………………4分
20.（本小题满分13分）
解：（1）椭圆的左焦点为，∴，椭圆的右焦点为
可得，解得， ……2分
∴ ∴椭圆的标准方程为 ……………………4分
（2）设直线，且，由
得得……………………10分
而当时
为定值，当不存在时，定值也为4
…………………………………………………………………13分
21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得x＞0，x≠1．
因f (x)在上为减函数，故在上恒成立． ………………1分
所以当时，．
又，………………………………2分
故当，即时，．
所以于是，故a的最小值为．

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