广西桂林市,崇左市,防城港市2013高考一模数学试题答案【理】

广西桂林市、崇左市、防城港市2013届高考第一次联合模拟考试
数学试卷（理科）

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一、选择题
  1. 已知集合A＝{x｜|x|≤2，x∈R}，B＝{x｜≤2，x∈Z}，则A∩B＝
　　　A. （0，2）  B. [0，2]   C. {0，2}  D. {0，1，2}
  2. 若（a+4i）i=b+i（a，b∈R），i为虚数单位，则a+b＝
　　A. 3  B. 5  C. －3  D. －5
  3. 函数f（x）＝3+sinx，x∈[0，1）的反函数的定义域是
　　A. [0，1）  B. [1，3+sin1）  C. [0，4）  D. [0，+ ）
  4. 设S是等差数列{a}的前n项和，S=3（a+a），则的值为
　　A.   B.   C.   D.
  5. 已知函数y=2sin（2x+）（||<）的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为
　　A. x=  B. x=   C. x=－  D. x=－
  6. 已经双曲线x－my=m（m>0）的一条渐近线与直线2x－y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程为
　　A. x=   B. x=   C. x=  D. x=
  7. 设（x－b）=b+bx+bx+…+bx，如果b+b=－6，则实数b的值为
　　　A.   B. －  C. 2  D. －2
  8. 在△ABC中，D为BC边上的点，=+，则的最大值为
　　A. 1   B.   C.   D.
  9. 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
　　A. 4  B. 12   C. 16   D. 64
  10. 定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x－3）的图象关于点（3，0）成中心对称，若s，t满足f（s－2s） ≥－f（2t－t），则
　　　A. s≥t  B. s<t   C. |s－1|≥|t－1| D. s+t≥0
  11. 设抛物线C的方程为y=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=
　　A.   B. －  C.    D. －
  12. 在8×8棋盘的64个方格中，共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为
　　A. 64  B. 128   C. 204   D. 408

第Ⅱ卷
注意事项：第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
  13. 曲线y=在点（0，2）处的切线方程为_______.
  14. 若cos（－）=，则cos（+2）=________.
  15. x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是_________.
  16. 已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使=8，则过P且平行于底面的截面的面积为______.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
  17. （本小题满分10分）
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

  18. （本小题满分12分）
    在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
  （Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；