2016眉山一诊文科数学试题及答案(word)

2016眉山一诊文科数学试题及答案(word)

眉山市高中2016届第一次诊断性考试数  学（文史类）【最后一页点击下载》》》word版完整试题及答案】

第I卷  （选择题  共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，
  只有一个是符合题目要求的。
1．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），则集合AB =
  A. [-1，0]                        B. [-1，2]
  C.[0,1]                           D.（一∞,1] [2,+∞）
2．已知i是虚数单位，则复数i(1+i)的共轭复数为
  A.1+i                B.l-i           C.-l+i                  D.-l-i
3．某单位有职工 750人，其中青年职T 350人，中年职工 250人，老年职工 150人．
  为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的
  青年职工为7人，则样本容量为
  A．15               B．20             C．25              D．30
4. 已知函数则的值是
A．9               B．              C．一9               D．一
5.设函数f(x)=3x十bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的
  A.充分而不必要条件                  B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件                        D.既不充分也不必要条件
6．在正项等比数列{an}中，a2=3，a8= 27，则该数列第5项a5为
  A．8    B．9    C．10    D．11
7.设 a = sin 46°,b=cos46° ,c=tan46°.则
    A. c>a>b          B. a>b>c            C. b>c>a          D. c>b>a
8．已知两点A(l，2)，B（4，-2），则与向量共线的单位向量e是
  A．(3,-4)    B．(3,-4),(-3,4)
  C．（，一）    D．（，一），（一，）
9．已知集合A-{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三
  个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，
  记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排
  成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为
  D（a）（例如a= 219，则I（a）=129，D（a）= 921），阅读如图
  所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输
  出b的值为
  A. 792    B．693
  C．594    D．495
10.若对任意的x>1，函数x+xln x≥k(3x—e)(其中e是白然对数的底数，e=
  2. 71828…)，则实数k的最大值为
  A．1      B．2           C．3      D．4
第Ⅱ卷  （非选择题  共1 00分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11.在等差数列{an}中，a2=10，a4 =18，则此等差数列的公差d=        
12. sin 15°·sin 75°的值为    ．
13.某电视传媒公司为了了解某类体育节目
  的收视情况，随机抽取了100名观众进
  行调查，如图是根据调查结果绘制的观
  众日均收看该类体育节目时间的频率分
  布直方图，其中收看时间分组区间是：
  [0,10),[10,20),[20,30),[30,40),
  [40，50)，[50，60].则图中x的值为
                。
14.设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为____．

15.已知定义在R上的函数g(x)=2x+2-x+|x|，则满足g（2x-l）<g(3)的x的
  取值范围是                      。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演
  步骤。
16.（本小题满分12分）
  已知向量a=(2cosx，1)，向量b=（cosx, sin 2x），设函数f(x)=a·b，x∈R．
  (I)求函数f(x)的最小正周期；
  (Ⅱ)当x∈[,]时，求函数f(x)的值域.
17.（本小题满分12分）
  某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成
  绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的
  中位数是83.

（I）求x和y的值；
(Ⅱ)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的
    概率。