2013湖南高考《考试大纲》理科数学模拟预测试题答案(4)

15．解题探究：本题主要考查了双曲线的定义、几何性质，直线与双曲线的
  位置关系．解题方法是利用几何图形的特征，结合双曲线的定义建立关
  于基本量a、c的关系，再利用离心率公式即可求解．圆锥曲线的定义、
  性质是重要考点，难度可能中等，也可能较大．在解决圆锥曲线问题时，
  要能够灵活应用定义和几何性质，同时注意椭圆、双曲线中基本量a、
  6、c之间的关系不能混淆，并且能够灵活应用．

17.解题探究：本题主要考查排列组合知识、相互独立事件同时发生的概率
  的计算和随机变量的分布列与数学期望．(1)设出女生人数，利用排列
  组合知识和相互独立事件同时发生的概率计算公式表示出随机选2人
  恰为一男一女的概率，进而求解出女生人数；(2)通过互斥事件的概率
  和相互独立事件同时发生的概率公式，分类求解出随机变量取不同值
  时的概率，列出分布列，进而计算期望．



  名师语要：在解答概率问题时要分清随机事件发生的类型，判断出事件
  是互斥事件还是相互独立事件，把握分类标准并对未知量先设后求，互
  斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验的概率等是高考考查
  的重点内客，求解此类问题时的关键就是弄清事件发生的类型，如果随
  机变量满足两点分布、二项分布等，也可以直接利用公式列出分布列，
  计算期望与方差． 
18．解题探究：本题考查了等比数列的性质、数列通项公式的求法、数列求
  和方法等基础知识，考查学生的计算能力和转化化归能力．求解第(1)
  问时，可根据条件构造一元二次方程进行求解；第(2)问利用错位相减
  法求解．