福建省福建师大附中2013三模数学试题答案【理科】(4)

　（2）解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为，
　　又,
　　所以曲线的直角坐标方程为 …………………3分
   （Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得,…………4分
    令,得,即点的坐标为(2,0). 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(0,1)，
半径，则,……………………………………………………6分          
　　　所以.即的最大值为……………………7分
（3）（Ⅰ）证明：左边=,
          右边=,
    左边右边 ,         ………………2分
         左边右边  ,    命题得证   .    ………………………3分
　（Ⅱ）令，则,                 
　    ,      ,                                  
　     ,  ………………………4分
　   由柯西不等式得：,   ………………………5分
　当且仅当，即，或时………6分
　    的最小值是1 .   ……………………7分
解法2：, ,                   
　　　,   ………………4分
　　　，        ………………………5分
　　　当且仅当，或时    …………………6分
　      的最小值是1.      ………………7分

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福建省福建师大附中2013三模数学试题答案【理科】